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jours le fécond de la férié primitive , les différences de 

 chaque deux termes immédiatement fuivans. 



Le premier terme cft -^ qui eft défaillant , le fé- 

 cond terme eft — qui eft k premier des termes excé- 



dans , je prends la différence des deux termes qui fuivent 

 ce fécond terme, c'eft 7 & 77 qui l'ont le 4^. &: le j^. ds 



la lerie primitive ; or 77 ■■ ■ 



IIXJ 



= =-!- c'eft le fécond terme. 



60 '° 



De même j'ôce la différence du y=. &c du 6^. terme 



41 H - 91 y, ^, 99 X 19 41 X 70 



1? ' 70 ' 70 19 70x19 



2871 zS70 I . , , 



^"^^^ — T^ ^== r^ » '^■'^"^ ^^ troihcme terme de la fé- 

 conde férié dérivée. 



Seconde féric dérivée pour v^T". | 7^ ^^ , &c. 



DES FORMULES. 



Tour trouver les Séries ratienclles infinies , primitives 



ou du premier gcfire. 



Pour exprimer OH transformer les nombres irr ai ionaux dit 



fécond degré. 



Soit propofé de trouver la racine quarréede 3. La 

 première idée qui fe préfente à l'efprit , cft que 3 eft un 

 quarré imparfait compris entre les deux quarrcz parfaits 

 I , dont la racine eft i , & 4, donc la racine eft z ; il cft 



évident que J/'J" eft entre i & z, plus grande que i , & 

 plus petite que z , par conféquent V~ ne peut être re- 



préfenté que par une fraftion j dont le numérateur a , foie 



plus grand que i^,& plus petit que z^;mais il eft démon- 

 tré dans le 7, le 8 & 9 Livre des Elémens d'Euclide , que 



