47Î. Analyse générale, 



lorfque a n'cfl: pas mcfuré par h , il eft impoflTible que le 



quarré aa , foi: mefuré par le quarré bb ; d'où il fui: que 



la fraûion t ne peuc point être exa£te& en même teins 



b 



rationelle pour exprimer la valeur de K^~. Ainfi tout 

 ce que peut faire une intelligence finie telle qu'eft l'efpric 

 humain , fe réduit à trouver deux fériés en nombres en- 

 tiers a Se b , tels que ^a = ^ bb^c ^ enfortc que la dif- 

 férence c foit par excès , ou par défaut , foit la plus pe- 

 tite différence poflible . 



Fremiére série des Formulesrationelles , ou Série primitive 

 (^fondamentale ea lettres^ four V~ 



Premier terme. 

 Second terme, 

 Troifiéme terme, 



4. 



~b 

 2, a -f- 7, [) c 



l a -+- zb d 



X c -\- î d 



e 



l i -\- td f 



Qiiatriémc terme. ~ ~ — > y^ 



z <' — f— 3 ^ / 



Cinquième terme. ^ ^ y^ == ~ 



Sixième terme.... &:c, Ainfi de fuite à l'infini. 

 Explication ô' formation de cette Série primitive. 



Dans - on peut fubftituer tel nombre qu'on voudra ; 



mais le plus court chemin eft de fuppofer a = à la ra- 

 cine du quarré prochain plus petit ou plus grand que le 

 quarré imparfait propofé ; ici je fuppole la racmc z du 

 quarré plus grand 4. 



Dans 



