Livre second. 

 Exemple. Ayant le troificme terme ^'^"^'^ pour 



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trouver par fon moyen le quatrième terme , je dis 1x7 

 — }- 12, = 14 -{- I ^=. z6. ce qui donne pour le nu- 

 mérateur zé 4, & en même tems pour le dénominateur 



z6 h , puifqu'ils font toujours égaux LlfJiL__. 



Je prends dans le troifiéme terme les cœfficicns de <f , 

 7 a -+- 2x4^ = 7 — f- 8 4 = I j ^ , c'cft le cœfficicnt 

 du dénominateurs. 



Enfin je triple ce coefficient i f x 3 . — = 4^ , c'cft le 

 coefficient du numérateur 45; ù. Ce qui donne pour le 



quatrième terme cherche 



1 (5 « -+- 45^ 4 

 I\c-(^/e ^éaéra/e. 



Soit le terme précédent fJL!Zli — 



Le terme fuivant fera , 



zc -f- 1, d y^ii -+- <î </-+- ^ r x ^ 



f X/j —\- zc-¥-d X ^. 



Soit <:==7. ^=:4. 3 (8?;= 12. 



Donc i f -+- 3 a'x4= I4H- I 21= 26 <î. 

 Et 2 ^-hfxs = 8-t-7 == 15 <î. 



Remarque. Pour continuer cette féconde férié, ilfuffit 

 de trouver les deux cœfficicns de .? ,• fçavoir , celui du nu- 

 mérateur & celui du dénominateur , car le cœfficicnt de 

 a du numérateur , donne le cœfficicnt de b dans le dé- 

 nominateur , qui lui cft égal , & le cœfficicnt de 4 étant 

 trouvé pour le dénominateur , fon triple donne le cœffi- 

 cient de h pour le numérateur. 



L'ufage de ces formules confiftc à fuhfticucr des nom- 

 bres à la place des lettres pour trouver en nombres entiers 

 des fériés rationcUes cjui expriment par approximation la 



