4y6 Analyse générale, 



racine du quarré imparfait propofé, ce que j'appelle trans- 

 former la racine d'un quarré imparfait dans une férié in- 

 finie rationellc. 



// * a trois genres de Formules pour les fériés rationelles 

 dans chaciifie des rjH.nre fériés primitives. 



Le premier genre contient la féric primitive &: fonda- 

 mentale comme la précédente , dont les termes fc fuivent 

 par ordre, comme les nombres ordinaires i. i. 3.4. j.&c. 



Le fécond genre contient la férié des termes pris en 

 progreflion Arithmétique quelconque , en fautant ou un 

 terme , ou deux termes , ou trois ou quatre termes , &c. 

 en progreflion Arithmétique quelconque différente de la 

 progreflion naturelle des nombres , laquelle fliit feule 

 le premier genre, fans palTer par les termes moïcns. 



Exemples, i". Pour fauter un terme ou plufieurs tout 

 d'un coup fans pafler par les termes moyens , il faut avoir 

 des formules propres pour chacun des nombres de termes 

 que l'on veut fauter : or ces formules ont toujours a &c h 

 tant au numérateur qu'au dénominateur ; ainli toute la 

 difficulté confifte à trouver les cœfficiens. 



Pour trouver les cœfficiens , il faut d'abord trouver une 

 férié en nombres fur la férié primitive & fondamentale 

 en lettres pour le quarré imparfait propofé. 



Ainfi pour V'Z, la férié primitive en nombres eft 



!-+• ; — Tjj- 21~ li± ^ZI &c. 

 I ' 1 'y 'il ' 2p '70 

 Expofans I. 1. 3. 4. j. 6. des termes. 



Le premier terme étant ? = 1 la formule pour le 

 troifiéme terme eft UL"!^!! = Llill = 1- 

 Suppofant le troifiéme terme = ^ , = 1 , la formule 



