Livre second. 477 



i'*'-h4l' }y7 -l-4xy . ai -4-10 , 4»__ Donc le 



z^-+ib 1x7— t-jxj 14—1-15 ip 



cinquième terme =: ÎL, 



Or le fécond terme de la ferie i donne ces cœfficiens , 

 car le numérateur 3 donne dans la formule le ccefficient 

 3 a du numérateur , &c lecœfficient 3 ^ du dénominateur. 



Le dénominateur 2 donne le coefficient za ,&c Ion dou- 

 ble donne le ccefficient 4 l; du numérateur , de même pre- 

 nant un terme quelconque pour premier terme de la férié, 

 on aura parla même forme le troificmc terme fuivant, en 

 fautant le terme moien fuivant la formule exemplaire 



h za-\- l b 



z". Pour fauter deux termes , la formule exemplai-re eft 

 f & Z-ÎZ!h'-2_ les cœfficiens font tirés du troifiéme terme 



b S «-t-76 



de la férié Z car ''^ ■ & Zl±}^ = 7rti5 = 1L. 



3°. Pour fauter trois termes, la formule exemplaire efl: 



* & iZlrtililes cœfficiens font tirés du quatrième ter- 

 12— H 17^ 



me de la férié numérique iZ., Or iZ. 



■14'' 17-1-14 



■ 17 b 11-^-17 



___ 4i__ 



4°. Pour fauter quatre termes , la formule exemplaire 

 cft * & 41 ^ -HfS^- __ 4' •+ ;8 __ 9£__ 



b 2J(<i— f-4ii 2p— 1-41 70 



On peut continuer à trouver des formules à l'infini pour 

 fauter tel nombre de termes qu'on voudra ; ce qui abrège 

 la formation de la férié &c la rend plus convergente , puif- 

 que les termes les plus éloignez donnent toujours une ap- 

 proximation plus grande de la racine. 



Si on prend un terme éloigné dans la première férié 

 fondamentale pour premier terme de la férié du fécond 



SS2 "J 



