514 Analyse générale, 



& ils font entièrement inconnus, on fçait feulement en 

 gros &: confufément qu'il y a une infinité de rapports 

 d'inégalité plus grande ou plus petite à l'infini. 



N'y a-t-il pas lieu de s'étonner que les Géomètres en 

 foicnt demeurez là , & n'aient pas poulfé plus loin leurs 

 recherches fur une matière fi vaftc de fi importantes quelle 

 utilité ne devoit-on pas efpérer î à en juger par le feul rap- 

 port d'égalité qui ell celui qui nous foie connu , puif- 

 que c'cft la fource de la fcience des proportions &: géné- 

 ralement de toutes les véritez géométriques qui nous 

 font connues ; quel fccours ne dcvoir-on pas attendre 

 de la connoiiTancc entière êcexadedes rapports de tous 

 les genres & de toutes les efpéces à l'infini > pour la per- 

 feftion del'Analyfe, pour les lignes courbes & pour les 

 fcienccs Phificc-Machématiques. 



Cette confidcration m'a porté à examiner de plus près 

 la narure des rapports , )'ai trouvé cette matière encore 

 neuve , je me fuis fait une route fimple naturelle &: fa- 

 cile par laquelle je conduirai mon Icdcur , pour lui don- 

 ner Icplaifir de découvrir avec moi tout ce qui regarde 

 une matière fi vafte Se fi utile. 



Dcfinition. Le rapport des deux grandeurs 4 & h con- 

 fide ou dans leur égalité ou dans leur inégalité ; ou dans 

 leur égalité qui fait que la première a contient la fé- 

 conde b , autant de fois qu'elle y cft contenue , & réci- 

 proquement , ou dans l'inégalité qui fait que la première 

 a efl: la plus grande & contient la moindre^ un certain 

 nombre de fois avec un refte ou fins reftc. 



Ainfi le rapport de deux grandeurs confifte ou dans 

 leur égalité ou dans leur inégalité, c'cft le fondement 

 de toutes les comparaifons qu'on en peut faire, la frac- 

 tion^ &: - eft la plus fimple exprcffion du rapport de ces 



deux grandeurs ; or une fraètion indique un divifion 

 dont le Dividende eft le premier terme ou le dènonù- 



