Livre second. rip 



commodément du dividende le produit du divifeur par ce 

 quotient , j'écris à part ou fous le divifeur ce produit pour 

 ne le pas confondre avec le refte donné par cette opéra- 

 tion. 



Corollaire premier , génér aie" fondamental. 



^ Il fuit de la divifion précédente, dans le rapport don- 

 iit: rr > ^°- 1"^^ 3 cft la commune mefure de ces deux 

 nombres , laquelle marque par i&% trois unirez que ce rap- 

 port cft le troifiémc individu de fon genre & de iti ef- 

 péces. 



2". Il y a cinq quotients , dont j eft l'expofant qui 

 marque tout enfemble le degré & le genre de ce rapport 

 qui font toujours les mêmes. Il marque aufîi le nombre 

 des divifions qu'il faut faire pour connoîcre ce rapport, 

 dont chacune donne un quotient, 



3°. Le cmquiéme & dernier quotient! marque que 

 e'eft un rapport d'inégalité; mais le plus fimple de fon 

 genre , car dans le rapport d'égalité le dernier quotient 

 eft toujours i , & dans le rapport d'inégalité, le dernier 

 quotient ne peut être hioindre que z , mais il peut croître 

 à l'infini. 



4". Les quatre quotients qui précédent le dernier font 

 des unirez, ce qui marque que ce rapport eft le premier 

 & le plus fimple de fes cfpéces : mais fa commune mefure 

 3 marque qu'il cft le troifiéme individu de fon genre, 

 le premier individu cft encore plus fimple que le propofé, 

 ce qui s'éclairciradans la fuite. 



Corollaire fécond , général é' fondamental. 



Ce Problême montre que la commune mefure des deux 

 nombres propofez avec les quotients trouvez par la divi- 

 fion , font les feuls Elémens qui entrent dans la formation 

 des rapports. 



Ce qui m'engage à développer les proprietez de ces Elc-- 



