$iL AkaLYSE GENERALE, 



du premier degré & du premier genre, puisqu'ils ne peu- 

 vent avoir qu'un feul quotient , car j = i , &C\ donne 

 2, pour quotient. 



Le premier terme de la féric eft 7 , l'antécédent &: le 

 conféquent font égaux. 



Pour le fécond terme y fon antécédent 1 eft égal à la 

 fomme de l'antécédent &c du conféquent du premier terme 

 qui le précède i -{- i = 2, , fon conféquent i eft égal à 

 l'antécédent précédent. 



Pour le troifiéme terme i , fon antécédent 3 eft la fom- 

 me de l'antécédent Se du conféquent du terme qui le pré- 

 cède immédiatement i — |- i 3, 



Son conféquent z , eft l'antécédent du terme précédent. 



La même analogie règne dans toute la férié que l'on 

 peut continuer indéfiniment , chaque rapport a pour nu- 

 mérateur la fomme du numérateur & du dénominateur 

 précédent , mais le dénominateur eft toujours le numé- 

 leur précédent. 



I>émonJlration de lafcrie des genres des Rappots. 



Vont àémonztet a priori que cette férié comprend les 

 rapports les plus fimples de rous les genres à l'infini , il 

 fuffit de démontrer qu'un rapport quelconque , par exem- 

 ple, celui du cinquième genre '-^^ eft le rapport le plus 

 fimple du cinquième genre , or cela eft évident par fa 

 formation, puiiqu'il contient tous les rapports les plus 

 fimples que le précédent &c qu'il Icsfurpaiïc, car il con- 

 tient & furpafte le plus fimple rapport du quatrième 

 genre f, &; en rétrogradant de même jufqu'à l'origine, 

 on trouvera qu'il contient & furpafle le rapport du troi- 

 fiéme genre | , celui du fécond genre \ , celui du pre- 

 mier genre d'inégalité j,& enfin qu'il contient &; furpafle 

 4 qui eft le rapport d'égalité , le premier &c le plus fim- 

 ple de tous les rapports. 



Coramc la même chofc fc trouve dans chacun des rap- 



