Livre second. jij 



que j'écris au deffus pour troificme nombre à mulciplier. 



Le 3^ multiplicateur eft i , &: le troifiéme nombre à 

 multiplier 4, or i x 4 == 4, auquel j'ajoute le nombre 

 trouvé au deffous 3,4-4-3 = 7 , j'écris 7 pour 4=. 

 nombre à multiplier. 



Le 4^ multiplicateur cfl: i , &: le 4^ nombre à multi- 

 plier 7,1x7 . 7 , l'ajoute 4 , nombre trouvé au defTous 



7 -+-■ 4 • 1 1 , que j'écris pour cinquième nombre à 



multiplier. 



Enrin le 5*^. multiplicateur eft i , & le yc_ nombre à 

 multiplier I I , or i x il ^^= 1 1 , j'ajoute 7, nombre trou- 

 vé au dt (Tous 1 1 -+- 7 = 18 , nombre déliré , qui finie 

 l'opération. 



Si le cinquième quotient 2. croît ainfi continuellemcnc 

 de l'unité & que l'on fubftituë fa valeur en fa place pour 

 avoir les premiers multiplicateurs pour réitérer la fé- 

 conde opération qui précède, on trouvera les termes de 

 la férié infinie de la cinquième cfpéce fimple & primi- 

 tive du cinquième genre des rapports , ( je dis la cin- 

 quième efpéce , parce qu'elle vient de la variation du 

 cinquième quorient) comme il fuit. 



Dans laquelle les dénominateurs croilTcntde 3, c'cft 

 la valeur du premier multiplicateur conftantc. 



Les numérateurs croiffent de j , & c'eft l'expofantdu 

 genre de cette férié , &: du rang qu'occupe parmi les 

 quotients , le cinquième quotient dont la feule variation 

 produit cette férié. 



Ce qui fournit un moyen facile de la continuer indé- 

 finimenr par addition continuelle de 3 au dénomina- 

 teur précédent pour avoir le fuivant , &c par addition 

 de 5 au numérateur pour avoir le fuivant. 



COROLLAIRE L 



On formera de même une férié infinie d'efpéces fim- 



