Livre second. 4(îi 



excès , formée fur le modèle de celle du nombre rationcl 

 plus grand , & l'autre formule par défaut formée fur celle 

 du quarré rationel plus petit ; par exemple 41 cft un irra- 

 tionel compris entre deux quarrez parfaits , fçavoir en- 

 tre 3 6 dont la racine eft 6 = it,&c entre 49 dont la racine 



Cft 7 =: ,?, 



La formule univcrfelle cft — pour le premier terme 



& pour le fécond terme ——L- , je fubflituë la première 

 valeur a = 6,?>c b ■== i , & f = 4 1 , quarré propofé im- 

 parfait, j'ai ^"+^ 12 enfin fubftituant a en la place de 



y , & ^ au lieu de j , j'ai f & ^1±±'± auï donne ^ = ? 



Premier terme. 



Et mi— = — ZllJl := i_Z!_±. . Second terme. 



1x6-+- 6i i a-\- 6h <5-+.6 



Ainil les deux premiers termes de la férié font 4. — 

 fi je fuppofe le fécond terme ^ égal a la première for- 

 mule du premier terme ^ &: fubftituant fa valeur dans la 



formule du fécond terme ^_"IHÎ_ , j'ai pour le troificmc 



1 «_4_(3i 



terme de la féric ^LILZÎLL'JlâL = ^±49i ^^ ££4, 

 1x77-1-6x11 77 -h 7^ "49 



Suppofant enfuite ce troifiéme terme 2if == ?: pour 

 avoir le quatrième terme en fubftituant to'jours fa va- 

 leur = - dans la formule du fécond terme '^''~*~4' ^ 



h 1 .1 -)- 6 i 



l'aurai le quatrième terme U3ll, 



Et continuant toujours de même , on trouvera autant 

 de termes de la première (^éric qu'on voudra. 



Exemple. Pour trouver la racinede 41 , qui efl: un quar- 



ece ilj 



