4^i Analyse générale, 



ré imparfait compris entre le quatre parfait }6 dont la 

 racine eft é , &: le quarré parfait 49 dont la racine eft 7. 

 Donc la racine quarrée de 41 eft plus grande que 6 &: 

 plus petite que 7. 



Ce qui s'exprime ainfi 41 = z?^ + ^ : = 3 6 •+- j , 

 ou =49 8. 



Doncv a^_4__y =4 -I- V— = 6 -H v^~, 1". valeur 

 de it ■■ ; 6. 



Donc V «a — ^^ .= 4 — v*~ = 7 VX iJ'-'. valeur 



de <î =. 7. 



La première valeur de .? = 6 , donne la première for- 



mule- & ^"T V t' 



La féconde valeur de .; =7 , donne la féconde for- 

 mule - &: ^- — -V^-r-. 



7, cil: la formule univerfellc du premier terme , conf- 

 cante 6c invariable dans fon cxprelTion , parce qu'elle 

 n'a point de coefficient fi ce n'eft l'unité qui eft toujours 

 fous-entenduë. 



La formule du fécond terme a toujours "-4-^ tant au 

 numérateur qu'au dénominateur avec des cœfficiens par- 

 ticuliers dans chaque irrationcl. 



Le coefficient de a au numérateur &: de ^ au dénomi- 

 nateur , eft toujours le même ; c'cft dans la première for- 

 mule la racine approchée par défaut , c'eft-à-dirc, la ra- 

 cine exaéle du quarré moindre que le nombre irrationel 

 donné , ceft 6 racine de 3 6. 



Dans la féconde formule c'eft la racine approchée par 

 excès, c'eft- à-dire j la racine exade du quarré immédia- 

 tement plus grand 49, que le nombre irrationel donné, 

 ici cette racine eft 7 racine de 49. 



Le coefficient de i au numérateur , eft le nombre irra- 

 tionel donné. 



Le cafficient de a au dénominateur eft toujours l'unité. 



