Livre second. ^71 



raiers termes trouvez, qui font trop grands, car c'cft 



7^^ , duquel j ote le f. terme Trr:f, 



le refte eft —r-, — ; — r fl"i ^^ra le troifiéme terme de la fé- 



rie dérivée ; pour la preuve il fuffit de faire l'opération 

 qui fuit. 



car I 4 If — f- I . ' 



X i b c —h- I 



= i a b h c — f- l ab — f- l b c — f- I. 



Et i a bb c -+- I a -+- I c 



X i b . 



I rfi 



b bc -4- i a b 



or ôcant ce fécond produit du premier , le refte eft 



! = — : — ; ! -, c'cft le troifiéme terme de 



la féric dérivée, &: ainfi des autres termes à l'infini. 



Par ce moïen je forme la féconde férié qui fuit , qui 

 eft la première férié dérivée de la lérie primitive. 

 i'-''. ^'^. 3':. terme 4'=. terme. 



I 



b ibùc-^iS ' \bbccd-^ibbc-^i.bcd-\-ib~\-\d 



1 bb ce d d e — |- i b b c d , &c. 



Dans laquelle , 1°. tous les numérateurs font l'unité 

 conftante, ce qui rend cette férié la plus fimple qui foit 

 pollible, & les dénominateurs de chaque terme font tou- 

 jours le produit des dénominateurs des deux termes qui 

 ont fcrvi à former ce terme, qui ne font que des parties 

 aliquotcs de l'unité qu'il faut fouftrairc &: ajouter pour 

 avoir le rapport cherché. 



2 '. Tous les termes ont alternativement le figne -{- 

 & ■ — après le premier terme dans cette férié. 



Ufij 



