j7i Analyse générale, 



Remarque. Il efl plus facile de former cette fccor.de 

 férié en nombres qu'en lettres, parce que dans l'addition 

 des grandeurs , littérales elles rcftcnt toutes entières &: 

 confcrvent le même nombre de termes , au lieu que dans 

 l'cxprelTion des nombres , l'addition les réunit dans un 

 feul terme ou dans une feule fomme , ce qui rend cette 

 féconde férié beaucoup plus fimplc lorfqu'clle efl: expri- 

 mée en nombres , que lorfqu'clle cft exprimée en lettres, 

 la mêmechofe fe trouve encore dans la fouftraûion > où 

 l'exprcffion en nombres conferve le même avantage, mais 

 dans la multiplication & dans ladivifion où il efl; néccf- 

 faire de connoître tous les termes , l'exprefllon littérale 

 a l'avantage au-deflus de l'expreflion en nombres &: lui 

 cft préférable. 



Formation de Li féconde fer te qui efl Li f rentière dérivée 

 en nombres de l'équation primitive. 



I'^^ terme. %^. f. 4^ 5^. terme. 

 Série primitive. \. \. ^-. |f . |^. &:c. 



J'opère comme dans l'exprefTion littérale en prenant 

 toujours deux termes , &: ôtant le premier du fuivant 

 après les avoir réduit au même dénominateur , ainfi de 

 i VA-- 4 ^>„n. i 4 5x1 — ' X 4 ? — 4 



f,j'ôtc \, c'eft 



voilà le fécond terme trouvé pour la féconde férié que j'a- 

 jouteau 1". terme', ainfi les deux premiers termes font - 

 — f- T ^= T , cette fomme efl: trop grande , j'en ôtc le troi- 

 fiéme terme de la férié primitive ~ , c'eft \ ^ , je 



les réduis d'abord au même dénominateur ^-^ 



1X8- 



T^^Y ^^^= — i — "=* 8 ' '"^^ ^^ troiucme terme de 



la férié dérivée , que l'on continuera de même à l'infini , 



autant qu'on voudra. 



Série dérivée 4-i-r — \ -f- &:c. où les termes ont al- 



