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forment une fradion, alors il faut opérer diredemenc 

 fur les deux nombres donnez , divifer le plus grand par 

 le plus petit , ce qui donne un premier refte , enfuitc 

 continuer à divifer le plus petit par le premier relie ,ce 

 qui donne un fécond refte, &c ainfi de fuite, jufqu'à ce 

 que 1 on trouve un dernier divifeur exad &c fans refte , 

 &: les quotients que l'on trouve par chaque divifion , 

 fervent de matériaux pour former le triangle des rap- 

 ports expliqué ci-dcfTus dans cette fcction. 



La féconde manière que je nomme la Méthode In- 

 verfe du triangle des rapports , eft lorfque le rapport 

 propofé eft inconnu & n'eft point exprime par deux 

 nombres qui font une fraction , mais que l'on propofe 

 feulement la période réglée des quotients qui réfultede 

 la divifion du rapport , & dans ce cas il s'agit par le moïen 

 de la période de ces quotients , de trouver les deux nom- 

 bres qui ont ce raport, & même tous les nombres qui 

 ont le même rapport en réitérant la période des quo- 

 tients qui eft toujours la même ; nous en avons donné 

 un exemple fur la lin de la Section précédente, p. y 09. 



C'eft-à-dire que la Méthode dircfte du triangle des 

 rapports cherche les quotients du rapport de deux nom- 

 bres donnez &c connus , la Méthode inverfe au contraire 

 cherche les deux nombres inconnus dont le rapport eft 

 exprimé par une férié de quotients donnez Se connus. 



Former la série générale des Fcriodes réglées des nombres 

 irrationaux en général. 



Toutes les périodes réglées des quotients générateurs, 

 commencent après le premier quotient qui eft hors d'œu- 

 vre Si qui ne fe répète point & s'étendent depuis le fécond 

 quotient jufqu'à celui qui eft précifémcnt double du pre- 

 mier inclufivement , & la divifion continuée indéfiniment 

 donne toujours la même période de quotiens qui fe répète 

 à l'infini , quelquefois il n'y a qu'une feule période , c'eft 



