jSo Analyse générale, 



comme le premier reftc , car tous les rcftes font des di- 

 videndes , en le comprenant il y a 17 rcftes dans cet 

 exemple, & c'efttout ce qu'il y en peut avoir , puilqiie ij 

 eft le divifcur. 



Remarque importante é' fondamentale, "Lor^a^xo. le pre- 

 mier reftc qui revient dans le cours de l'opération cft 

 le même que le dividende comme ici 13 , alors il n'y a 

 qu'une feule & unique période réglée qui recommence 

 toujours à l'infini , l<. qui redonne toujours la même fé- 

 rié des quotients comme dans l'exemple précédent. 



Mais lorfque le premier rcfte qui revient dans le cours 

 de l'opération , comme dans le rapport ff^ , alors il y a 

 deux périodes qui compofcnt la période réglée , la pre- 

 mière partie fe termine à ce premier rcfte qui revient le 

 premier , cette première partie de la période io. borne là. 

 Si ne revient plus , mais la leconde partie contient la 

 période qui fuit après, &: qui fe répète à l'infini. 



Concliijion. C'cft cette cxpreffion en parties décimales 

 du rapport tI; fçavoir 0.764, &c. que je nomme le cal- 

 cul intégral, il peut s'appliquer à tous les rapports , & 

 par confèqucnt à toutes les racines irrationcUes de tous 

 les dcgrez à l'infini , & cette intégration eft incompa- 

 rablement plus facile , plus commode & plus cxaèlc'que 

 celle des progrefllons géométriques décroiflantcs à l'in- 

 fini , ô^ l'cxprefllon fenfible des nombres la rend préfé- 

 rable à toute autre Méthode d'intégration, nous en ver- 

 rons la preuve dans l'application que nous en ferons aux 

 reélifications &: aux quadratures des lignes courbes , de 

 leurs furfaces &: de leurs folides, c'eft le fujet dcl'Ana- 

 lyfe particulière qui fera la féconde partie de cette Ana- 

 lyfe complette. 



