484 Analyse générale. 



Iules fiiivantcs les puiiranccs de .v à commencer par la 

 troifiéme qui en concient la première pui (Tance .v'. Comme 

 les autres puifTances fonr de fuite ic leurs expofans croif- 

 fcnt toujours de l'unité , il n'y a aucune difficulté dans leur 

 formation. 



Dans cette troifiéme colonne, toute l^ifficulré con- 

 fiftc à trouver les cœfficicns numériques d^hacunedcccs 

 puiflances de.v, le premier cft l'unicéquc j'écris dans la 

 féconde cellule. Le fécond cft 3 égal à la fomme 1 — t- z. 

 Or I cft le premier cœfHcicnr, ou le cœfHcient du premier 

 terme précédent dans la même troifiéme colonne, & x 

 eft le cœffieient qui cft à côté dans la première colonne, 

 auquel j'ajoute la première puifTance de .v' ; ainfi j'ai pour 

 fécond terme 3.V' qui répond à la progrefTion triple. 



, Pour avoir le troifiéme terme 8.v" , je prends la fom- 

 me des deux termes précédons de la même colonne i -f- 5 

 = 4 , plus le terme 4 à côté du dernier dans la colonne 

 précédente. Ce qui donne i -1- 5 -i- 4 ^=8. avec la 

 ■féconde puiffance de x' . e'eft 8.v'. 



Le quatrième tennceft zo .v' ; or :.o = 1 + 3-4-8 

 H- 8. Ce dernier 8 eft dans la colonne précédente à côté 

 du terme précèdent. 



Le cinquième terme 48.V' vient de i H- 3 -+- 8 -+- 20 



16, ce 1 é eft à côté de 20. &c ainfi des autres 

 La quatrième colonne commence vis à- vis le quadruple 

 à la quatrième cellule, i , y.v , iS.v' , jé-v' , 160.V+ , &rc. 

 Ce font les puiftances de fuite de .v avec des cœfficicns 

 dont le premier eft l'unité , le fécond 5 vient du coefficient 

 de la même colonne i , Se des deux cœfficicns pris de la 

 colonne p-rècèdcnte i -+- 3 =^=^4, ^n laiftant S qui cft 

 à côté du terme précédent de la quatrième colonne. 



Le troifiéme cœffieient 1 8 vient de i -l- j = 6 pris'dans 

 la même quatrième colonne précédente. Or 6 -+- 12, 

 .= 18. 



Le quatrième cœffieient 56 vient de i -+- 5 -f- iS 



