Livre second. 485 



2,4 pris dans la quatrième colonne , & de i -+- 3. 

 8 -+-zo= 32, pris dans la troifiérae colonne. Or 

 14 -+- 3z = 56. 



Il eft facile de continuer de même cette quatrième 

 colonne &c les fuivantes par la même Méthode. 



Explication ô' formation de la Table des dériomifiateurs 

 des termes de la Série primitive en progre^ion géomé- 

 trique pour \~ . 



Cette Table contient fept colonnes comme celle des 

 numérateurs. 



La première colonne contient les cxpofans ou les noms 

 des progreflions géométriques , double , triple, qua- 

 druple , &:c. 



Les autres colonnes contiennent les puiflances de x 

 prifes défaite multipliées par/ , avec des ccefliciens nu- 

 mériques. 



Les cccfficiens numériques de la féconde colonne font 

 ï. 1. 4. 8. 16. &:c. Ce font les puiflanccs de ^, à commen- 

 cer par l'unité. 



Les cœfficicns de la troifiémc colonne i . 4. 1 1 , 3 1 . &:c. 

 fc forment ainfi. 



Le premier coefficient ï cftà la troifiéme cellule vis-à- 

 vis du triple. C'eft l'unité. 



Le fécond cœfficienc 4, == i -f- i — (- 1. c'cft-à-dirc 

 4 égale le cœfficienc i qui le précède dans la troiliéme co- 

 lonne, ajouté à la fomme des termes delà colonne pré- 

 cédente I -i- 1 jufqu'au terme du rang précédent exclu- 

 fivcmenr, 



Le croifiéme coefficient II == i -t- 4 — f- i-hH-4, 

 =:== y fomme des termes précédens de cette troifiéme 

 colonne , plus 7 fomme des termes précédens jufqu'au 

 pénultième rang dans la féconde colonne. 



Le 4™. cœfficient 32.= 1-+-4-+-11-4- i-+- 2.-f-4H-8 

 = 17 -\- 1 5 , fomme des termes précédens dans cette 



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