Livre second. ^^^ 



i". Sijc prends le quarré moindre ^6, j'ai 41 ==36 

 5 , qui donne a = 6 , mais li je prends le quarré 

 plus grand 49 , j'ai 4 1 == 49 8 , ou <i = 7 , la pre- 

 mière formule exemplaire tirée de la racine 6 du quarré 



dn a „ f? a —4- 41 h 

 re que 41. cit 7 & ; — - 



1°. Suppofanc a = 6 & ^ = i , fubftituant ces va- 

 leurs dans la formule, j'ai par fubftitution — := f Se 



T7qp71= TTT+Tirr TZÇT ->cettlapre- 



miére férié | , }~, 



z°. Suppofanc 4 =^7 S>cl>^= i Jafubftiturion donne 



j« y . 6^-4-4'^ 6 X 7 -4- 4' X I 41—1-41 8} 



i "^ la-^èb ix7-h*X' ' ^ 7-1-4 "~"~ 'îT' 



c'cft la féconde icric 7 , 7^ 



La féconde formule exemplaire tirée de la racine 7 



du quarré 49 qui furpaiïe 41 , cfl: -^ & ^^"^j""', dans la- 

 quelle je fubftitue les deux valeurs de a qui donneront 

 deux autres fériés primitives. 



3°. Suppofanc a = 6 bc b =: i , &: fibftituanc ces 



valeurs dans la féconde formule , j'ai -^ = f , & 

 7 — { = ■; — — r =^ — - — = f4-,ce qui donne 



I a -4- 7 i 1X6 -t- 7x1 6 _)- 7 ' ' ' i 



la troifiéme fcrie - — 



î I î • 



40. Suppofant a = 7 , & ^^= i , fubftituant ces va- 

 leurs dans la formule exemplaire ■f-,&: "^'' , 'j'ai? 



il ■ 'i — r 7 i> ■ ' ' 



7 X 7 -H 41 X I 49-1- 41 90 , n 1 • ' r' • 



; = —r — = 7- , c cil la quatrième ferie. 



Jx 7-!- "/x I 7 -h 7 "* ^ 



Paradoxe. Quelques nombres qu'on prenne pour x 

 Scy, pourvu que le premier furpaîîc le Iccond , la for- 

 mule donnera coujours nécclTaircment la racine dc- 

 £rée , mais ce n'eft pas le plus court chemin , &: c'eft un 



dd d iij 



