j^o Analyse générale, 



EXEMPLE I. 



Trouver deux nombres entiers tels que le premier étant 

 multiplié par 7 , /bit égal au fécond multiplié par 13 , 

 (S" encore plus zo. 



Soit le premier = a- , le fécond =j. Donc j xt=\iy 



-+- 2.0. Donc.v= iî>'"+~*° le Problême eftindétermi- 



7 

 né & réduit aux termes de la propofition. 



Mais d'autant que 1 3 & 10 font plus grands que 7, je l'ôte 



de l'un &: de l'autre autant de fois qu'il cfl polliblc,&: il me 



rcfte à rendre en nombres entiers . -'dzj ^ je pofe — 6j 

 77 ^ 



^.^J ,« r' 6x13 -+- 20 



6y -+-6 ^ donc_y = 6,5c par conlequent = _=^:_-.r^__ 



relt,-^ — ^ 7 



== T~= 14 qui fatisfont. 



J'auroispû trouver premièrement x par la même éga- 

 lité , jx ^=137 -t- 2.0. Donc 13 y ==J x 10, ÔC 



y = 7 . "^ i° . , 3^ ajoutant 13a l'abfolu 10 , il fuffit 



de rendre en nombres entiers — — — , 



I 3 a: 



je pofe — -j X — 7 



refte 6 a- -f- 7 



A- 1 4 , & par la règle x == 14. 



Pour trouver tous les autres nombres qui donnent toutes 

 les folutions poffibles à l'infini , il n'y a qu'à ajouter 7-4-6. 

 pour la valeur de x continuellement , & 1 3 -t- 1 4 pour la 

 valeur dej'. 



Ainfi les valeur de x feront 

 X y 



6== 6 .... 14 

 6-4-7= 13 • • • • 17 



