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EXEMPLE II. 



Pour le premier cas ci-deflTus. 



Trouver deux nombres tels , que Jî le fremier donne au 

 fécond fa cinquième partie -4- 7 , O" le fécond donne au 

 premier fafxiéme partie -f- 13 , les deux nombres ré' 

 fuit ans f oient égaux. 



Soient d'abord ces deux nombres xicy. Donc étant 

 la cinquième partie du premier x -+- 7, ilrcftcf x — 7, 

 auquel ajourant la fixiérne partie du fécond j -+-15 , 

 c'eft-à-dire ^y -+- 13. Le premier réfultant efl 

 1 ,v -— 7 -f-îj'-f- 13. 

 c'eft-à-dire , f x H- ^7 -f- ^. 



De même ôtant du fecondj- fa fixiérne partie -4- 1 3 , 



ilrefte ^jf 13 , auquel ajoûr.int|.v -f- 7. Le fécond 



réfultant 7/ -f- f ^• 6 = y x -i- i/ h- 6 , qui eft 



le premier réfultant. 



Et multipliant tout par 30 pour ôter les fractions | & 



1^ , j'ai cette égalité i^j -t- 6 x 180^= 14 .v -+- <yy 



-+- 180 5 laquelle étant ordonnée donne zoj= 360 

 -I- i8x, &/= 18 -H i^. 



Et d'autant que 18 eft un nombre entier , il fuffit de 

 rendre en nombres entiers ^ , ce qui fe fait par le pre- 

 mier cas , en fuppofant .v = 10. ce quidonne_^ = ij, 

 & le réfultant eft 1 8 î. 



