Livre second. 459 



affeftées de termes raoïcns ; il cft toujours plus commode 

 de fc fcrvirde la formule générale , que des formules par- 

 ticulières. Cependant nous mettrons ici quelques for- 

 mules particulières qui fe tirent facilement de la formule 

 générale ci-drfTus. 



Pour l'équation c' ==^2. q , la formule irratio- 



nelle pour la racine eft z. = f a -+- — 



-K 



IL 4?-4-»'— 2f^ , ou bien z, ■. 



i6 1 iz >i 



t—Vfp 5 ad. 



Mais la formule rationellc de la racine eft. 



iza*-i-ifp 6 a^ p — 6aq 



Cette formule eft générale &: s'étend même au cas ir- 

 réduftible , & renferme les équations qui ont des racines 

 réelles & celles qui ont des racines imaginaires. 



Pour l'équation z."' == j>p z, -+- q, dans l ecasiriéduc . 



tible , la première racine eft z. = f/ -f- y '- pj> -+- —, 



qui approche par excès à ,-^ ou environ dans les cas 

 les moins favorables. 



La féconde racine eft c = f / -+- y \ pp -\~ '' ^ " 



qui approche à — î — , ou environ par défaut, &: on 

 ■* 1. 00. 00 



peut continuer de mêaie pour en approcher à l'infini. 



Exemple. Soit ^.' = 7569 ~ -H 24090? . ""/ racine 

 approchée = 87, on trouve z.== 58 -+- )^i764== 100, 

 qui cft un peu trop grande ; mais c'eft le nombre entier 

 qui en approche le plus , ce qui fuffir pour la pratique. 



Mais fi on veut en approcher indéfiniment plus , on 

 trouve parla féconde formule d'approximation c = 5: S 



