340 Analyse générale, 



nicres formules pour avoir les racines approchées en 

 nombres entiers , & des formules d'approximation pré- 

 cédentes pour approcher en fradion , il n'y a Ipoinc 

 d'équation qu'on ne puifle réfoudre avec toute la préci- 

 fion poflible. 



Formules générales ^our le troijtéme degré. 



Soit l'égalité ou l'équation zS- = ^' ^ ^ , la formule 

 générale rationelle de la première racine cft ^ ^; ^j" ^ 



For;nules générales pour le quatrième degré. 



Soit l'équation z,-^ =:^+ — f- h , &; foit 8?' -+- 3 h=c , 

 foit auffi c -\- 3 h = d , on trouvera pour la formule ra- 

 tionelle de la première racine z =^ a 



abc 



Formules générales pour le cinquième degré. 



Soit l'équation ;.' = d\ -f- b , & foit ^a^ = e, on 

 trouvera pour la formule rationelle delà première racine 



;C=a-{- "''"-^^''khc^zab^ ^ j^ ^^^jj^ç -^^^jj^^ 



nelle 2, = i 4 -+- J/^ 



V——T 



— - — r aa. 



Sa 



Remarque quatrième. Par l'égalité de la féconde fomme 

 alternative , on pourra réduire toutes les égalitcz pures 

 &: fimples du fcpciéme degré au troifiéme , &r celles du on- 

 zième au cinquième, &c. 



Remarque cinqiiic/'rte. Les formules du troifiéme degré 

 font plus compofécs que celles du fécond, &: celles du 

 quatrième degré plus dompofées que celles du rroifiéme, 

 & ainfi de fuite , car il eft impolfible que cela foit autre- 

 ment; mais auffi elles approchent toujours davantage à 



mefure 



