Livre second. 441 



mcfiirc qu'elles font plus élevées, par le premier corollaire 

 du Théorème fondamental. 



Remarque Jixiéme. Il efl évident que dès qu'une racine 

 eft exprimée univerfellement par une formule d'un degré 

 inférieur àl'expofant du degré de fon équation , bc donc 

 les expofans font des nombres premiers entr'cux ; on peut 

 toujours exprimer cette même racine d'une manière ap- 

 prochée par une égalité du premier degré, comme dans 

 l'exemple précédent, l'équation du 3™. degré fe réduit 

 à une formule du fécond degré , ou compofée du fécond 

 degré; c'eft pourquoi elle pourra toujours être réduite, 

 à une formule univcrfelle du premier degré moins appro- 

 chée ; mais les puilFancesde^ & q , montent fi haut qu'elle 

 n'eft pas praticable. Ainfi cette vérité qui réduiroit les 

 égalitez aux premier degré &: à la fimple divifion, n'eft 

 belle que dans la théorie , & ne peut s'étendre univerfel- 

 lement à la pratique, comme on pourra s'en convaincre 

 par l'expérience. 



COROLLAIRE G E' N E' R A L. . ' 



Four continuer a l'injini l'approximation des Racines irra- 

 tionelles des Equations O" des puiffanccs imparfaites de 

 tous les devrez,. 



En général. Dans toute équation d'un degré quelcon- 

 que qui a des racines irrationelles ; après avoir trouve 

 deux valeurs approchées en nombres entiers pour chacune 

 des racines , l'une par défaut & l'autre par excès ; on 

 pourra transformer cette racine irrationelle en quatre 

 fériés infinies primitives &: fondamentales fondées fur 

 deux formules exemplaires tirées , l'une de la racine 

 approchée par excès & l'autre par défaut ,- chacune de ces 

 fériés contient la valeur approchée de la racine irra- 

 tionelle cherchée ; mais la meilleure de ces quatre fériés 

 donne toujours une approximation plus prompte &: plus 

 Analyfe. ccc 



