Livre troisîe'me. ^o^ 



ftir-toiît dans les grands nombres , diminuer tous les nom- 

 bres qui furpafTent le dénominateur, ainfi on doit mettre 

 8/ 6 au lieu de %y 1 S. 



Il' H- is 

 j'- Exemple, x = — — . 



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5 G y H— 10^, on H— 1 5: 



4^ M- " 



11 ^ ; ^ 



yo qui n'cft pas divihble par 40. Ainfi le 

 Problême efl; impoffible, 



SECTION SECONDE. 



Des Problèmes plus qn indéterminé'^. 



SI le Problême cft plus qu'indéterminé ; c'cftà-dire, 

 s'il y a plus d'une inconnue outre le nombre des 

 é^alitcz, alors le Problème- qui étant fimplement déter- 

 miné feroit infoluble , pourra avoir une , ou plufieurs fo- 

 lutions. 



Par Exemple. Soit l'égalité y = — -où il y a trois 



inconnues dans une feule égalité, qui eft par conféquent 

 plus qu'indéterminé , pour avoir toutes les folutions pof- 

 fibles , ayant réduit a S^ pa. leur moindre dénomination, 

 { & s'ils font premiers entre eux , il n'y a qu'à prendre 

 pour i tel nombre qu'on voudra ) mais s'ils font com- 

 pofez , on peut prendre tous les nombres multiples de 

 leur commune mefure. 



Ainli , par exemple. Soiz, i°./ = — - — ,1°. ^ ' 



d'autant que 13 &: 13 font des nombres premiers, on peut 

 prendre pour 2, tel nombre qu'on voudra, par exemple, 

 I. 1. 3. &:c, . yyytj 



