Coi Analyse générale, 



mérateur,> == — - — , & en divifant l'abfolu par l'in- 



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connue , vous aurez les limites au-deïïus Se au-dcfTous 

 defquelles doit ccrc la valeur défircc. 



SECTION QJU A T R I E' M E. 



Des doubles égalitez^plus qu'indéterminées. 



NOus avons vu ci-dcffus que pour les égalités fim- 

 ples indéterminées , il n'y avoir qu'une condition 

 qui les rendoit impoffibles ; mais pour les deux égalités 

 femblablemenr indéterminés , il y en a deux , de forte 

 qu'en général il y a la moitié moins de Problêmes fo- 

 lubles en nombres entiers dans les doubles égalitez que 

 dans les fimplcs , &: la raifon en cft bien claire , car il cO: 

 deux fois plus difficile de fatisfaire à deux conditions que 

 de ne fatisfaire qu'à une feule. 



Par exemple, dans 1 égalité (impie .v = — — — , a 



n'y a qu'à trouver^ tel qu'étant multiplié par 19 , & fon 

 produit augmenté de 18 , la fomme foit divifible par 



19 V-T- 18 



Mais dans la double égalité x = 



O 20 



17 V —H II 



n faut de plus que le mêmcj multiplié par 17 , & fon 

 produit étant augmenté de i z , la fomme foit encore di- 

 vifible par 16. 



Or de tous les nombres qui peuvent fervir au pre- 

 imercas, & de tous ceux qui peuvent fervir au fécond, 

 il n'y en a que quelques-uns de communs à tous les deux, 



