Livre troisie'me. éoj 



Donc en multipliant 299 par z , èc ajoutant le produit à 

 I r , on aura le nombre cherché. 



On autoit pu trouver la valeur commune fans in~ 

 duftion , en fail'ant 43 — (- 6j x ^=^ IIJ -+- ^^9 y 



Donc .V == -^^--^y-^^ , ^^^ . 



y zgpy H- 7^ 



67 



Pour avoir routes les valeurs poiïlblcs. 

 713-4- 6-jy 2713-1- ^99 2, 



D'autant que 67 & zpc) font premiers cntr'eux, il efl 

 évident que le plus petit nombre où ils peuvent fe ren- 

 contrer cft le produit de 67 x zfjs», augmenté de 713. 

 Amfi la deuxième valeur de a- efl: 7 i 3 -f- 6-j x 299 

 = 10746. 



La troificmc valeur efl: 71 3 -f- i^^ x -99 = 40779- 

 &c. 



La quatrième efl: 713 -\- LiliZ. x i?? 5ic. &: ainfi de 

 fuite à l'infini. 



Soit la double égalité plus que déter- 





X.ZZ. ;// 



