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font irrationclles , lefquelles ne peuvent s'exprimer exac ■ 

 cernent par aucun nombre , mais feulement par deux nom- 

 bres confccutifs approchez l'un par excès &c l'autre par 

 défaut , nous avons donné trois Méthodes faciles pour 

 trouver les fériés infinies les plus promptes & les plus con- 

 vergentes qui foient pofliblcs , dont chacun des termes 

 finis donnent cette approximation la plus approchée, &; 

 la plus approchée à l'infini avec la moindre différence 

 pofliblc. Se l'infinitiéme terme foit de la férié par excès , 

 foit de la férié par défaut donncroit exactement la racine 

 défiréc; s'il étoitpoffible de l'exprimer en nombre quel- 

 conque. 



Car tous les Problêmes en général de rous les degrezà 

 l'infini fc réduifent à quatre genres , qui font déterminez, 

 plus que déterminez , indéterminez , plus qu'indéter- 

 minez. 



i°. Les Problèmes déterminez que l'on nomme aufli 

 les Equations ,• ce font les Problêmes où il n'y a qu'une 

 feule inconnue & une feule folution dans le premier de- 

 gré , deux folucionsdans le fécond degré , trois folutions 

 dans le troifiéme degré ; c'eft-à-dire que ces Problêmes 

 ont un nombre déterminé de folutions égal à l'expofant 

 de la haute puiffance de l'inconnue &c jamais davantage. 



Or nous avons réfolu tous ces Problêmes dans les 

 deux premiers livres de cette Analyfe dans tous les cas, 

 puifquc nous avons donné plufieurs Méthodes dans le 

 premier livre pour réfoudre les Problêmes déterminez , 

 ou les équations de tous les degrcz à l'infini , dans le 

 premier cas où les racines font rationelles , foie réelles 

 foit imaginaires. 



Le fécond cas eft celui où les racines font irratio- 

 nclles , foit réelles , foit imaginaires , c'cft le fujet du 

 livre fécond qui contient trois Méthodes pour trouver 

 ces racines irrationclles. 



Le troifiéme livre donne dans les trois premières 



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