^jg Analyse générale, 



pas des nombres premiers entr'eux, c'eft-à-dire les moin- 

 dres termes de leur rapport, on les réduira à moindres 

 termes qui feront en même raifon par le Problême pré- 

 cédent. 



Mais files nombres qui expriment le rapport donné font 

 premiers entr'eux, ou les plu"; petits nombres de leur 

 raifon ; alors pour avoir la fuite des plus petits nombres 

 qui expriment d'une manière approchée le plus exafte- 

 ment qu'il cft polTible le même rapport, ce qui cil plus 

 commode dans la pratique. Voici la Méthode pour trou- 

 .ver la fuite de tous les nombres qui expriment le plus 

 exadement qu'il cft poffiblele rapport de deux grandeurs 

 données en nombres entiers. 



Exemple. Soit donne le rapport -—y^ exprime par 



deux nombres qui ibnt les plus fimples de leur raifon , 

 & premiers entr'eux , qui expriment ce rapport le plus 

 exadement qu'il cft pofîible. 



I". Je fais fur ces deux nombres la divilion expliquée 

 par le Problême 1''', qui me donne les fept quotiens fui- 

 vans que je diftinguc par des lettres pour éviter la con- 

 fufion. 



a, h, c, d, e, f,g. _ 



2 , 5 , 1,1, I , i8 , 8. Dans cet ordre , ce qui me donne 



deux colonnes. 



La première colonne contient les dividendes , les di- 

 vifeurs & les reftcs. 



La féconde colonne contient les fept quotients n ,h ,c , 

 d, e^fyg, exprimez en chifrcs & en lettres. 



Il s'agit de former d'autres colonnes que je nomme les 

 colonnes des produirs( fur ces deux premières, ainfi conf- 

 truites , ) ce qui fe fait de la manière qui fuit. 



La troifiémc colonne vers la droite fe forme de cette 

 forte. J'écris i qui eft l'uniré pour premier produit vis- 

 à-vis le dernier quotient 8=^. Je forme tous les pro- 



