441 Analyse générale, 



grande. Comme ces férics demandent un grand dctail,i'en 

 fais le fiijctde la Scftion fuivaiuc. On y trouvera le moyen 

 de transformer en fériés rationellcs infinies les racmes. 



SECTION QJJATRIE'ME. 



Seconde Méthode nouvelle. 



Four réfoudre les Lqiixtions irrationelles ^ les 

 puij]'a,nces imparfaites de tous les degrez.à l'infini^ 

 pur des fériés rationnelles infinies , les plus 

 promtes g^ les plus convergentes qui fuit pojpblc. 



Ou nouveau calcul différentiel & intégral réduit à l'cx- 

 prejjion fenj/ble des nombres naturels. 



LTlfage de cette Méthode s'étend dans toute l'Ana- 

 lyfc générale, &c dans tout ce qui regarde les lignes 

 courbes, puifqu'elle renferme tous les problèmes où l'in- 

 connue a des valeurs irrationellcs qui ne peuvent s'expri- 

 mer exaelemcnt en nombres , &: fur toutes les équations 

 & les puiffances dont les racines font iirationelles ; ce qui 

 comprend les équations atfcclées de termes moyens , 

 comme celles qui font pures & iimples , car on peut tou- 

 jours réduire ou transformer les équations aftcélées à des 

 équations pures & fimplesen faifant évanouir le fécond 

 terme par les Méthodes connues, en fuppolant l'incon- 

 nue ,v y -^ '- , où je fuppofc4 = au coefficient du fé- 

 cond terme, &c l'expofant^ égal à celui de l'équation 

 donnée ; ce qui eft général pour les équations de tous les 

 degrcz où il n'y a que trois termes ,- le figne ^ cft: tou- 

 jours contraire à celui qui précède le coefficient de l'équa- 

 tion propofée , que je fuppofe égalée à zéro , car la fubfti- 

 tution fait évanouir le fécond terme. 



