444 Analyse générale, 



On peut comparer cette Méthode des fériés rationel- 

 les comme celle du triangle des rapports au calcul diffé- 

 rentiel parce qu'il y a une divilion continuée à l'infini , 

 car chaque terme des férics donne toujours infaillible- 

 ment la racine ou le rapport cherché avec une différence 

 toujours décroiffante d'un terme au iuivant , foit par 

 excès foit par défaut. 



De même je compare au calcul intégral ; la manière 

 dont je compare ici les quatre léries primitives pour faire 

 choix de la meilleure , & entre les termes de la meilleure 

 ceux qui donnent le plus exaéiemcnt le rapport cherché; 

 à la rigueur l'intégration de la férié cft un vrai calcul 

 intégral, nous en donnerons l'intégration qui eft ici 

 toujours poffible , parce que la férié eft décroiffante à 

 l'infini. 



D'ailleurs le quotient d'un feul terme eft le calcul in- 

 tégral du même rapport. 



Or dans le choix des quatre fériés prim.itives, quoi- 

 qu'il faille toujours préférer la plus convergente, il y a 

 cependant des cas dans lefquels il faut s'écarter de cette 

 régie, lorfquc les termes des autres férics étant réduits 

 à leur plus funpie cxprcffion, donnent un rapport plus 

 fimple & très-approché. 



SECONDE METHODE GENERALE, 



Pour trowver les Racines irrcitionelles par des 

 Formules rationelles. 



f^ Ette Méthode eft générale pour les racines 

 V^ déroutes les puiffances imparfaites &: pour 

 les racines irrationelles des équations de tous les dcgrcz 

 à l'infini. Comme elle demande un grand détail nous nous 

 contenterons de l'expliquer pour le fécond degré fcule- 

 Qieiit. Mais on peut l'appliquer de même au troillérae 



