Livre second. 44j 



degré , au quatrième degré Se a. cous les degrcz fupérieurs, 

 car la régie eft générale. 



Dans les deux formules exemplaires pour tous les de- 

 grez, a cft en général la racine de l'irrationc! propofé, 

 &c h rcpréfente l'unicé confiante , x cfl: la valeur de la ra- 

 cine propofée par excès ou par défaut , &:^ eft toujours le 

 nombre irrationel propofc. 



En ruppofant^ l'cxpofant d'une puiflance d'un degré 



quelconque, les formules exemplaires générales font — 



b 



pour le premier terme, &: = pour le fe- 



I X. -4- ay 



cond terme. Ainfipour le fécond degré j'ai — &: 



a,i ■ 



éjxy 



i X —H itj. , 



Des séries rationelles en général. 



Définition. Les férics rationellcs font des fuites de frac- 

 tions réglées par une loiconftante fondée (ur les racines 

 rationelles de deux nombres rationaux , dont l'un eft 

 moindre , & l'autre immédiatement plus grand que le 

 nombre irrationel donné ; dans ces fériés rationellcs , il eft 

 encore de leur elfence que ja férié des dénominateurs 

 croifle toujours en raifon plus grande que celie des nu- 

 mérateurs, afin que chaque fraélion diminue de valeur 

 d'un terme à l'autre à l'infini , de telle force que fa valeur 

 devienne plus petite qu'aucune grandeur finie donnée , 

 quand même le premier numérateur fcroit fuppofé plus 

 grand à difcrétion dans le premier terme , que le déno- 

 minateur donné. 



D'où il fuit que quelque valeur qu'on fuppofe pour le 

 numérateur &:, le dénominateur du premier terme, la fé- 

 rié formée fur l'bypothéfe la plus éloignée prife à volonté^ 



ccc iij 



