44<j Analyse générale, 



ne laiffera pas d'approcher dans la fuite de la valeur du 

 nombre irrationel donné, &: en pouffant la férié à l'infini 

 elle donneroit exademcnt la valeur délirée en vertu des 

 formules que nous donnerons dans ce traité, 



L'ufage des fériés rationelles eft trcs-étendu , puifqu'on 

 rencontre bien plus fouventdcs nombres irrationaux que 

 d'autres, lefqucis fe rencontrent très-rarement, au lieu 

 que les premiers fe préfentcnt naturellement par tout. 

 Ainfi ces fériés fervent , 



1°, pour trouver les racines des pulflanccs imparfaites. 

 z°. Les racines des équations de tous les dcgrez à l'infini. 

 y. Le rapport de tous les nombres irrationaux. 

 4^. Enfin , ces fériés fervent généralement dans la réfo- 

 lution de tous les Problêmes de géométrie & de toutes 

 les fciences Phifico-Mathématiques ; c'eft une Méthode 

 univerfcllc pour réfoudre en nombres entiers avec facilité 

 & fans aucun tâtonnement tous les Problêmes qu'on peut 

 former fur les grandeurs. 



Deux Méthodes pour former les Séries en général. 



3'employe deux Méthodes pour former les fériés ra- 

 tionelles. 



La première Méthode eft celle des formules générales , 

 qui eft la féconde de ce Traité. 



La féconde eft celle du triangle des rapports , qui eft 

 latroifiéme de ce Traité. 



Ces deux Méthodes concourent enfemble à former la 

 féric la plus parfaite & la plus exafte qui eft la feule que 

 j'ai en vue , & ces deux Méthodes fc prêtent un fecours 

 mutuel pour y parvenir. 



La féconde Méthode qui eft cclledu triangle des rap- 

 ports donne directement la férié la plus exade , mais elle 

 a befoin de la première Méthode pour lui fournir des ma- 

 tériaux. Il y a même des cas où la férié la plus parfaite &; 

 la plus exaéîc ne donne pas toujours le rapport le plus 



