44S Analyse générale, 



décroiffcnc dans les termes de la férié à mefure qu'ils font 

 plus éloignez du premier terme. 11 eft donc important 

 d'avoir un grand nombre de termes , ou d'en avoir de fort 

 éloignez ; cefl ce qui m'a engagé d'employer trois genres 

 de progreflion dans la formation des termes de chaque 

 féric. 



Le premier genre de progreffion que j'employe dans la 

 formation des termes de la ïérie , ell la progreflion natu- 

 relle des nombres, i. z. 3. 4. y , &:c. 



Je me fers de cette progreffion pour trouver de fuite 

 l'un après l'autre tous les termes de la férié en réitérant 

 toujours l'opération fur une même formule. 



Le fécond genre qui eft un abrégé du premier genre , 

 renferme toutes les autres progrcflions arithmétiques , 

 dont le nombre eft infini ; elle fcrt à fauter un ou plu- 

 fieurs termes tout d'un coup fans palTer par les termes 

 moyens comme du premier au 4'^. ou du 2^. au 6'^. ou du 

 x'. au I 5^^. &c. Et continuant ainfi à fauter des termes 

 félon la progreflion qu'on aura choifi , on arrivera en peu 

 de tems par deux ou trois opérations à un terme trcs- 

 éloigné fans paflcr par les termes moyens qu'on ne 

 pourroit trouver que par un très-grand nombre d'opéra- 

 tions réitérées de fuite félon la progreflion naturelle des 

 nombres. 



Le troifiémc genre qui efl: encore un chemin plus abré- 

 gé que le fécond , confifte à fauter d'un terme quelconque 

 trouvé à un terme éloigné en progreflion géométrique 

 quelconque, double, triple , quadruple, &:c. 



Axiome 1. Tout nombre entier comme 4 , qui cftunc 

 féconde puiflance parfaite dont la racine eft 2. , eft en- 

 core réellement & (ans fiélion toute puiflance quelconque 

 à l'infini, dont les racines font irrationelles, mais ne fc 

 trouvent que par la divifion infinie. 



Jxiômc i. Tout nombre entier ou mixte , quelque pe- 

 tit qu'il fuit , pourvu qu'il foit plus grand que l'unité , 



peut 



