Livre second. 449 



peut cac élevé à une puifTance d'un degré détermine , 

 telle que cette puiffancc furpaflera tout nombre donné, 

 quelque grand qu'il foit , par exemple la fraction { peut 

 être élevée à une puifTance d'un tel degré que cette puif- 

 fancc fera plus grande que 10. 00. 00. que loooo 0000, 

 &:c. 



Jxiôffie 3. Dans toute féric de fradions , fi la férié des 

 dénominateurs croît en raifon géométrique continue plus 

 grande que les numérateurs , la fraction diminue de va- 

 leur à l'infini , &: deviendra plus petite qu'aucune gran- 

 deur finie donnée , quand même le premier numérateur 

 fcroit luppofé plus grand à difcrécion que le dénomi- 

 nateur , c'cft une conféquence nécefTairc de l'axiome 

 précédent. 



Axiome 4. En général toute puifTance eft parfaite ou 

 imparfaite , & pour expliquer plus clairement ce qui 

 convient à toiitcsles puiffanccs, je prends pour exemple 

 le quarré qui eft la féconde puifTance. 



Tout quarré propofé en nombre entiers eft ou un quarré 

 parfait , dont la racine peut être exprimée exademcnt 

 en nombres entiers , ou un nombre compris entre deux 

 quarrez parfaits , d'où on le nomme quarré imparfait , 

 dont la racine ne peut être exprimée exaftement , ni par 

 un nombre , ni par une fraftion , ni par un nombre mixte 

 quelconque , ainfi 4 eft un quarré parfait dont la racine 

 eft z , 9 eft aufii un quarré parfait dont la racine eft 3 : 

 mais entre ces deux quarrez 4 8^9, il ya 5,6,7,8, 

 qui font quatre quarrez imparfaits , dont la racine eft 

 plus grande que 2 & plus petite que 3. 



Cette racine eft irrationelle , on détermine fa valeur 

 en général par le figne radical, ainfi V^~, V^'ëT y^~, 

 VT, Sec. 



On ne peut exprimer cette valeur que par une 

 divifion pouflée à l'infini , ce qui eft impolTible -. mais on 

 y fupplée pat une férié infinie de fraétions , dont l'infi- 

 Aiialyfe. ddd 



