Livre second. 'S ^7 



Dans laquelle les dénominateurs S>c les numérateurs 

 croiffent conftammenc de j. 



COROLLAIRE IV. 



On ne peut pas former une férié infinie d'cfpéces fim- 

 plcs (^primitives par la variation feule du i". quoticnt,car 

 alors le dénominateur demeureroit le même 8 confiant, 

 ce qui eft de l'eflcnce des efpéccs fubal ternes ou déri- 

 vées , comme nous le verrons , en quoi elles différent des 

 efpéces primitives , dont l'clfcnce confifte à varier en 

 même tems tant au dénominateur qu'au numérateur. 



Cependant fi on veut faire varier le premier quotient 

 de manière qu'il donne une férié dont le dénominateur 

 &C le numérateur varient en même tems , ce qui eft de 

 l'effcnce des efpéces primitives , il faut en ce cas faire 

 varier ce premier quotient conjointement avec la com- 

 mune mefure , ou avec quelqu'autre quotient , mais la 

 férié qui en refaite contient non pas des efpéces fmiples 

 Se primitives des rapports , mais feulement des efpéces 

 primitives &c compofées comme il fuit. 



Tormation des fériés des efpéees eompofées ô" primitives 

 des Rapports. 



Les efpéces compofées & primitives , font celles qui 

 fe trouvent dans une férié infinie de rapports quicroiflcnc 

 en même tems tant au dénominateur qu'au numérateur, 

 ce qui fait l'cflence de l'cfpéce primitive , & qui font 

 formez par la variation des deux quotients enfemble , 

 ou de plufieurs quotients en quelque nombre que ce foie 

 combinez entre eux , ou avec la commune mefure va- 

 riable de toutes les manières poflibles. 



Entre les efpéces compofées, il y en a de plus com- 

 pofées les unes que les autres , par la variation des deux 

 quotients elles font moins compofées que par la varia- 

 tion de trois , de quatre, de cinq , de fix , &: de tout autre 



