Livre second, yip 



Série formée par la variation des trois derniers quo- 



t'encs , IL, £1. , -, 1^ , ijLL. , LLiJ, &c. à l'infini. 



Série formée par la variation du fécond , du troifiémc 



& 4^ quotients ii , Vr> TT ^^ > ^^'^^ &c. à l'infini. 



Formation des fériés des efpéces fuhalternes ou dérivées 

 des Rapports. 



Dans les fériés fubalternes ou dérivées , le dénomi^ 

 Dateur eft toujours confiant &: le même que celui du 

 premier terme de la férié qui en eft l'origine , & le nu- 

 mérateur feul eft variable &: croit continuellement , voi- 

 là l'elTcnce des fériés fubalternes, entre lefquelles il yen 

 a qui font dérivées des efpéces fimples primitives , & les 

 autres font dérivées des efpéces compofées primitives. 



Les fériés fubalternes ou dérivées fe forment par la 

 variarion du (eu! premier quotient du premier terme de 

 la férié, ce qui augmente le feul numérateur,- ou ce qui 

 revient au même pour former les fériés fubalternes, foit 

 un rapport ou terme quelconque d'une féric infinie d'ef- 

 péces primitives pris pour premier terme ou origine de 

 la férié défirée , on aura les numérateurs fuivans en ajou- 

 tant au premier numérateur fon dénominateur, &: con- 

 tinuant de même par l'addition du premier dénomina- 

 teur à chaque numérateur trouvé pour avoir le fuivanr, 

 on trouvera de la forte tous les numérateurs , fous lef- 

 quels on écrira le premier dénominateur qui eft le dé- 

 nominateur commun &: conftant de tous les termes de 

 la férié. Exemple , foit le plus fimple rapport du cin- 

 quième degré , & le plus fimple d'une efpéce primitive , 



^ ' i;- j^ (-t) -^ ( = '^y^ (r'-f) 



&c. à l'infini , ce qui donne la férié dérivée ou fubal- 

 tcrne, — ,i^, tL , LL, IL", IL , &c. à l'infini. 



Les dénominateurs font les mêmes, c'eft celui du pre- 

 mier terme de la férié. 



Analyfe. e o o 



