5-J4 Analyse générale, 



J'ai formé les deux prcmicrcs colonnes par la divillon 

 expliquée dans le Problème i. qui m'a donné les quociens 



5 =4 , 3 = ^ , 8 =<r, i6^=i3'( que jediftinguc par 

 des lettres pour éviter l'obfcurité ) avec la commune me- 

 fure 39. 



J'ai formé enfuite la troifiéme colonne qui eft celle 

 des produits , comme il fuit. 



Le i'^'. terme cil i , l'uniré confiante premier produit. 



- Le fécond produit kî cft le fécond quotient 16 <^ 



écrit dans la féconde colonne vis- à vis. 



Ce produit 16 multiplié par le quotient précédent 

 8 ==c donne 16 xr, ou ,6x8 =^== i ^8 -f- i =^ 119 

 troifiéme produit qui eft en bas vis-à-vis 8=f, 



Multipliant 119x3 = l> , au produit 3 87 , ajoutant 

 119 , produit précédent la fomme 403 eft le quatrième 

 produit vis-à-vis 3==^^. 



Enfin multipliant 403 x y quotient précédent a , 



6 au produit loiy ajoutant le produit précédent 119 , 

 la fomme 1144 eft le cinquième produit vis-à-vis le quo- 

 tient 5-== a. 



L'opération cft finie, & les deux derniers prqduitsde 



la troifiéme colonne ^-IH font les deux plus petits nom- 

 bres cherchez , qui expriment en moindres termes le rap- 

 port des deux nombres propofez ^ilfilii. 



I.J7. 17. 



Bémonfiration. Dans la troifiéme colonne qui eft celle 

 des produits, en bas l'unité vis-à-vis la commune mefure 

 39, repréfente j9divifé par lui-même. 



Le fécond produit lé vis-à-vis du quotient i6t=^, 

 repréfente le fécond refte de la première colonne 614 di- 

 vifé par la commune mefure 39 , car par hypothéfc & 

 par conftruclion 39 mefure 62.4. parié, puifque le quo- 

 tient 16 eft celui que donne la divifion de 6x4 par 39. 



Le troifiéme produit 129 repréfente le premier reftc 



