" Livre second. yjy 



de la première colonne divifé par la commune mcfure 

 39 , car par hypochcfe & par conftrudion le premier 

 relie j o 3 i , contient le fécond refte 614 huit fois , 

 plus une fois 39 , c'eft-à-dire 614x8 -H 39 = jo. 31. 



ou ix'îëlTTp •+• 39 , ou Tï8ir39~-+-35> =^= TTslT^ 



De même le quatrième produit 403 , reprcfcntc le pre- 

 mier divifeur i. 57. 17, divifé p.ir la commune mcfure 

 39 , car par hypothcfe Se par conftrudion i ^717 , con- 

 tient trois fois le premier rcfte 5051 plus une fois 64, 

 c'eft-à-^dirc^i 5717 t= n<^P~^T9 "+" ^><J9 = jS^lTiTxT^ 

 = 405 X 5S . ^ 



Enhu par la même raifon dans la troifiéme colonne la 

 cinquième produit zi. 44. rcpréiente le premier dividen- 

 de 8. 36. 16. divifé par la commune mefure 39 , car par 

 hypothéfe &c par cbnllruûioa 83^. 16. conticnc le pre- 

 mier divifeur i ^7. 17 cinq fois , plus une fois le premier 

 refte J03 i , c'eft-à-dire que 8. 36. i6^= fx 4Ôfx jp" 

 ~i~ 5031=^x3x8x16x39 == ^^~J^. 



Donc le rapport ^^* exprime dans les plus petits ter- 

 mes poflibles le rapport donné ^'Lii ce qu'il falloic 

 trouver & démontrer. 



PROBLEME II L 

 Inverfe du précédent. 



Trouver les moindres termes d'un R^iffort donné/ efi-à-dire 

 d'un raj/port dont les quotiens font donnez, ; oti trouver 

 la fuite des deux plus petits nombres qui fuient tels , que 

 divifunt le f lus grand des deux nombres par le plus petit, 

 Ô" le plus petit nombre par te premier rcfe^ (^ continuant 

 à divifer le premier refie par le fécond ^ cr ainf de fuite 

 jufqùau dernier rejte qui fait un divifeur txacé , les 

 quotiens fient ceux du Rapport donné. 



Prfrfxew/i/e'. Soit donné la fuite des quotients 5. 3. 8.1 (5. 

 qui font ceux d'un rapport donfié du quatrième genre oxx 



