J3^ Analyse générale, 



degré , exprimer ce rapport par la fuite de deux nombres 



premiers entr'eux. 



C'elt-à-dire , on demande les deux plus petits nombres, 

 qui étant divifez continuellement donnent les mêmes 

 quotiens & dans le même ordre propofé. 



Il faut que ces deux nombres cherchez foicnt tels que 

 Je plus grand divifé par le plus petit donne j pour pre- 

 mier quotient avec un premier rcfte. 



Qiie ce premier relie divifant le plus petit des deux 

 nombres , donne 3 , pour quotient avec un i^. refte. 



Que ce fécond rcfte divifant le premier refte donne 8 

 pour quotient avec un troifiéme refte. 



Et qu'enfin ce troifiéme rcfte divifant le fécond rcfte , 

 illemefure exactement par 16 fans aucun rcfte. 



Régie. J'écris à gauche dans une colonne tous les quo- 

 tiens donnez dans le même ordre qu'ils font propofcz. 



Je forme à côté vers la droite une féconde colonne des 

 produits par la multiplication expliquée dans le Problême 

 précédent. 



J'écris d'abord i en bas pour premier produit, & au- 

 deflus ledeuxiémcproduit 16 vis-à-vis ledernicrquoticnt. 



Je multiplie ce produit lé par 8 pénultième quotient , 

 ce qui donne 128 , j'ajoute le premier produit i , c'cft 

 128 -H I = 119 que j'écris pour troifiéme produit vis- 

 à-vis 8. 



Je multiplie le troifiéme produit 119 par le troifiéme 

 quotient 3 , au produit 3 87 ; j'ajoûtc le fécond produit i 6 , 

 j'ai 403 pour quatrième produit que j'écris vis-à-vis 3. 



Enfin je multiplie le quatrième produit 403 par le qua- 

 trième quotient j , &: au produit 201 j , j'ajoute le troi- 

 fiéme produit 129, j'ai 2144 pour cinquième & dernier 

 produit que j'écris vis-à-vis de j. 



Ce qui donne le rapport ^~ qui contient les deux 

 nombres cherchez qui ont les conditions requifcs par 

 le Problême. • 



