Livre second. jji 



ccffif, parce que le pénultième quotient 2,8=/ell:dé- 

 feftif , laiiTant un refte , d'ailleurs le nombre des quo- 

 tients non compris l'unité , cft pair , ce qui donne cette 



analoçrie. 



487: 1060:: 3915 : 8j 17 ;f^ 



{ 487 { 4. 14.77.80 { 8j. 17^, 



8 . . . 3.89. 6 



ly 1:7 

 y . . . . 24 3 j — 8^i7-f-7^ 



82:8 or 8517 



591} 

 X 1060 



' 487 Txcès ^^, '^- 4780 



3 4 1:0 '"'" 3-9I- 3 . . 



^ ^ 4-^ 7^7^^ 



I 



On voit par le détail des opérations l'erreur de cha- 

 cun des termes de la férié , foit par excès , foit par dé- 

 faut , îl eft impoflible de trouver d'autres moindres nom- 

 bres qui expriment plus cxadement le mênie rapport 

 j~^ , car quelques nombres que l'on choififTe, on trou- 

 vera toujours que l'excès ou le défaut fera toujours plus 

 grand , &c par conféquent moins approchant , ce qui dé- 

 montre que ceux-ci approchent davantage ; ce qu'il fal- 

 loir démontrer. 



Remarque fondamentale. 



Si le rapport donné eft exprimé exademcnr par les 

 deux nombres donnez, la férié donne cxadement la fuite 

 de tous les nombres premiers entre eux qui cxprimenc 

 le même rapport le plus exactement qu'il eft poffiblc. 



Si les deux nombres donnez ne font pas cxads, mais 

 feulement approchez d'un rapport géométrique donné 

 quelconque , ou l'un des nombres exaâ: , &: l'autre feule- 



