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DE M. EULER A M. DE LA GRANGE. 



T^\ Epuis ma dernicre lettre f ai reujjl a ramener au calcul 

 "^"^ la propagation du Son , en fuppofant a t air toutes les 

 trois dimensions , & quoique je ne dome pas que Vous ri y 

 foyes parvenu plus heureufement , je ne crois pouvoir mieux 

 temoigner mon attachement envers Kotre IUuJlre Socicte quen 

 lui prefentant mes Recherckes fur ce mime fujet . 



RECHERCHES SUR LA PROPAGATION DES EBRANLEMENS 

 DANS UNE MILIEU ELASTIQUE . 



EN confiderant le milieu dans 1' etat d' equilibre foit fa 

 denfite = i , & fori elafticite balancee par le poid 

 d' une colomne du meme fluide , dont la hauteur = h ; Je 

 commence par confiderer un element quelconque du fluide 

 qui dans 1' etat d' equilibre fe trouve au point Z {fig. i . ) 

 determine* par les trois coordonnees perpendiculaires entr'elles 

 AX = X, XY = Y ■& YZ = Z , & que par 1' agi- 

 tation ce meme element ait ete tranfporte en £ , dont les 

 coordonnees foient Ax = x , xy = y , yi? = {, qui 

 feront certaines fon&ions des premieres X y Y, Z pour un 

 infant donne . Soit done 



dx = LdX -+- MdY -+- NdZ 



dy = PdX ■+- QdY h- RdZ 



d { = SdX -+■ TdY + FdZ. 

 Enfuite je confidere un volume infiniment petit de fluide , 

 qui dans I'etat d' equilibre ait la figure piramidale Z£tj9 

 {fig- i . ) re&angulaire , qui par 1' agitation foit tranfporte 

 en {X(izw, dont la figure fera auifi piramidale, & pofant 

 pour 1' etat d' equilibre 



A du 



