i. J' avois deja trouve cette conclufion generate dans le 

 premier Chap, de mes Recherches fur la nature & la propa- 

 gation du Son ( * ) imprimees dans le Volume precedent ; 

 mais elle m' avoit paru alors fi paradoxe & fi eloignee 

 de la nature de la queftion que j' avois cru pouvoir la re- 

 garder comme une preuve de 1' infuffifance des Principes 

 de M. Newton. Or je vais demontrer ici que cette m£me 

 conclufion eft au contraire entierement conforme a la Theo- 

 rie de la propagation du Son que j' ai donnee dans le 

 Chap. I. de la feconde Se&ion des Rech. cities. 



Qu'on confidere une particule quelconque de la fibre AD 

 dont la diftance a la particule E foit x dans l'etat d'equi- 

 libre ; on trouvera aifement , par la conftruftion ci-deflus , 

 que 1' efpace parcouru par cette particule dans le xems t 

 fera egal a 1' abfcifle qui rdpond a 1' arc P H = t dimi- 

 nue d' un arc = «e x ; c eft-a-dire a un arc = t — * x . 

 Or quelle que foit la nature de la courbe PHS, il eft 

 conftant qu'on peut en regarder les arcs , comme des fon- 

 ftions donnees des abfcifles correfpondantes , & de meme 

 les abfcifles comme des fonftions des arcs; done Tefpace par- 

 couru par une particule quelconque de la fibre AD, pen- 

 dant le terns t fera exprime gendralement par <p {t — a x). 

 Cette formule en faifant t = o doit repreTenter les ebran- 

 lemens primitifs de la fibre AD; done, fi on fuppofe 

 comme dans l'endroit cite des Rech. prec. qu'une particule 

 quelconque E foit ebranlee par le corps fonore , il faudra 

 que la fonclion <p ( — a x ) foit toujours nulle , excepte 

 lorfque x = o . Par confequent la formule generale 

 tp (t — ax) aura feulement une valeur reelle , lorfque 



t 



t — * x = o , favoir x = — } par oil 1' on voit que 



1' ebran- 



(*) Comme j' aurai fouvent occafion dans la fuite de renvoi'er a ces mimes 

 Rechuchcs je les appellerai (implement Recherches prleiiemes , & j' en ciierai 

 les Chapitrcs & les Articles en chiflre Roiaaia pour les ditfinguer de ceur 

 de la Diflcrtation pteientc . 



