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M. Euler eft , je crois , le premier qui ait inrroduit dans 



F Analife ce nouveau genre de fon£Kons , dans fa folution 

 dii probl£me de chordis vibrantibus qui rentre dans la claffe 

 de ceux , dont nous venons de parler ; mais nous avons 

 expof^ ailleurs ( art. XV. Rech. free. ) les difficultes , dont 

 cette folution eft fufceptible , & la neceffite ou 1' on etoit 

 de 1' ^tablir & de la confirmer par une metode aufti dire- 

 fte & rigoureufe que celle que nous avons donne dans le 

 Chap. V. des Rech. cities ; M. Euler meme m' a fait l'hon- 

 neur de me 1' avoiier dans une lettre particuliere qu'il m'a 

 ^crit au fujet de ma Theorie fur le Son . Cette metode 

 cependant qui confifte a regarder d' abord le nombre des 

 corps mobiles comme fini & indetermine , eft extreme- 

 ment penible & embaraflante , & elle le devient encor 

 beaucoup plus , lorfqu'il s' agit de rendre leur nombre infi- 

 ni . Un tel paflage du fini a 1' infini dans mes formules , 

 n'aiant pas paru afses Evident & demonftratif a deux grands 

 G^ometres, Mrs. Daniel Bernoulli & D' Alembert, comme 

 ils ont daigne me le faire fentir dans des lettres particu- 

 lieres ; j' ai cru devoir chercher de nouveau une autre me- 

 thode plus fimple , par laquelle on put eviter tous les em- 

 baras qui fe rencontrent dans la transformation des formu- 

 les , & qui leva de meme tous les domes qui pourroient 

 encore fe preTenter fur 1' exactitude de mes refultats. 



Probleme I. 



6. "JOTant donne un Jifleme c?un nombre infini de points mo- 

 biles, dont chacun dans V etat d?equilibre foit determi- 

 ne 1 par la variable X, & dont le premier & le dernier qui re- 

 pondent a x = o, & a x = a foient fuppofes fixes ; trouver 

 Us mouvemens de tous les points intermediates , dont la loi 



