ces equations fe reduifent a la forme fuivante qui eft beaucoup 

 plus fimple ; favoir 



R 

 s = S cof. r/— ck — - -fin. tV — ck 



V — ek 



r= R cof. rV —ck -+■ RV—ck fin. tV — ch. 

 Or s eft par fuppofition = foMdx , & r = — = /( -2 ) 



Mdxy ou bien , puifque -I exprirne la vitefle qui repond 



a 1' efpace { & au terns r , fi on denote cette vitefle par u , 

 on a r = fuMdx. Pour avoir de meme les valeurs de ^ 

 & de R , fuppofons que Z foit en general la valeur de £ , 

 & K celle de u au commencement du mouvement, lorfque 

 # = o , on aura S = fZ Mdx $c R = fVMdx^ fubfti- 

 tuant ces valeurs on changera les equations precedentes en 

 celles-ci 



flMdx = cof. rf-ck fZMdx - fin -^- f * /rM</x 



/aMi* = cof. rV-c/t fVMdx+V-cktm.tV-ckfZMdx. 



II ne nous refte plus qu'a trouver la valeur de M par la 



d % M 

 refolution de 1' equation — — = h M 7 qu'on integrera par la 



meme metode que nous avons pratique ci-deflus ; prenant 

 deux conftantes quelconques C & D on trouvera aifement 

 que la valeur de M eft en general Ae** k -+• Be~"* k i or 

 M doit premierement erre = o , lorfque x = o , ce qui 

 donne A ■+- B = o 8>c B =— A; par confequent M = A 

 (<•*** — «- ,v/ *). Changeons la conftante ^, & fuppofons 

 la divifee par iv'-i, on aura plus fimplement M ~ A 

 fin. xV — k. 



II faut maintenant faire enforte que M evanoiiifle , lor£ 

 que x = a, d'ou Ton a A fin. oV— A = o, & prenant 

 pour v un nombre quelconque entier pofitif , ou negarif, 



