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 a V — k = -— , ce qui nous apprendque v*— £peut avoir 



une infinite de valeurs differentes, qui rempliflent toutes ega- 

 lement les conditions donn^es. Subftituons a prefent pour 

 M fa valeur trouvee , & retenant pour plus de {implicit^ la 

 quantite V — k , on aura apres avoir divife par A 



fl fin. x V -k dx = cof. t V - ckfZ {in. xV -kdx 



V—ck J 

 futei.xV — k dx= cof. tV — ck fV&n. x V — kdx 

 — V — citfin. t V — ckfZCm. x ^ —kdx 

 Ces deux equations doivenr fe verifier pour toutes les valeurs 

 qu'on peut donner aV-A, & c'eft, d'apres une telle con- 

 dition, quil faut determiner les valeurs cherchees de { ck 

 de u par celles de Z & V qui font fuppofees donnees. 



Pour cela il faut commencer par faire difparoitre au mo* 

 iien de quelques transformations, la quantite V — k qui n'eft 

 point renfermee dans des Jinus ou des cofinus ; ces transfor- 

 mations ne confiftent qua prendre les integrates par parties 

 comme nous 1' avons deja pratique plus haut ; enforte que 

 1' integrate qui refte fe trouve naturellement multiplied , ou 

 divifee par V — k . Par ce moien on transformera d' abord 

 1'exprefTion fV 'fin. x V —k dx dans celle-ci = fin. x V — k 

 fP^dx — y/ — k f( cof. x V — k fVdx) dx. Je remarque 

 maintenant que la valeur de fin. xV — k devient nulle 

 dans les deux cas de x = o, & de x = c, d' oil il 

 fuit , que puifque les formules integrates que nous ma- 

 nions ici , doivent etre prifes pour toute V etendue de x 

 depuis o , jufque a a , on aura plus {implement 

 /Tfin. x • - A: dx = - V - k f ( cof. x V- k [Kdx ) dx . 

 Par une operation contraire on trouvera enfuite 



r y r / l j %• c °f- xV — k I r . dZ 

 f Z fin. xv -kdx as — T j ( — ) 



J y/—i V — k J **' 



cof. 



