cof xV — k dx; & puifque Z = o , lorfque x = o, & 

 = a , par 1' hipotefe du probleme , on aura pour notre cas 



fZ(m.xV-kdx = —L- /( — ) cof. xV-kdx. 

 J v" — & J dx' 



Ces valeurs fubftituees, il en refulte 



fl(v\.x>/ — kdx = coC.t^ — ckfZfin.x V — k dx 



__ fr- t • - Ck j. { f Fdx) C()f x y/_ kdx 



Ju(m.xV — kdx == cof t V — ck fKCm.x V — k dx 

 — Vcfoi.tV — ck f ( — ) cof x V — k dx. 



J V dx ' 



Avant d' aller plus loin je remarque que comme on aura 

 occafion dans la fuite de comparer des valeurs de Z & de 

 V avec des valeurs de { & u qui ne repondent pas aux 

 memes x , pour ne pas fe meprendre dans ces operations , 

 il fera utile de diftinguer par des expreflions differentes les 

 x qui convieunent aux Z & V , d'avec ceux -qui convien- 

 nent aux { & u ; je defignerai les premiers par la lettre 

 X que je fubftituerai par tout dans les feconds termes des 

 equations precedentes au lieu de x, en retenant neanmoins 

 le dx qui ne peut caufer aucun embarras ; j' obferve de 

 plus , que les integrates qui entrent dans ces termes fe rap- 

 portent uniquement a la variable x ou X, ce qui fait qu'on 

 peut mettre aum" fous le figne ces quantites fin. tV — ck, 

 & cof t>/ — ck, qui font conftantes a Ieur egard ; j' aurai 

 done /{fin. x V — kdx =/Zfin.^V — k x cof tV — kc dx 



-JLf(fVdx) cof. X V-kxCvn.tS-kcdx. 



fu(rn.xV-kdx = fVftti. XV - k x cof tV - k c d x. 



- V c f{ d -^-)co(.XV-k)((m.tV-kcdx. 



dx 



Je developpe a prefent les produits des finus & cofinus par 

 les metodes connues ; j' obtiens 



n fi {m - 



