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en comprant du point A, & leur demidifference donnera 

 ce qu'il faut ajourer a la valeur de £ & de u . 



La conftrufrion que nous venons de trouver eft la meme, 

 pour le fond , que celle qu'on a donne plus haut ; mais elle ' 

 en eft plus generale en ce que les courbes ici fe trouvent 

 continuees de part & d'autre par une etendue egale a 1'axe 

 AB ; ce qui iiiffir pom refoudre tous les cas, ou tV c ne 

 furpafle point a comme on 1' a fuppofe d' abord . 



Tous les aurres cas demanderont done encore une nou- 

 velle continuation , qu'on pourroit trouver aufli en fuivant 

 une methode analogue a celle que nous avons emploie ci- 

 deftus , mais qu'on deduira plus aifement de la reflexion 

 ftrivante . Je confidere d' abord le finus de Tangle (X—tVc) 

 V — k, qui eft celui qui donne des- valeurs de X plus gran- 

 des que a ; je trouve que ce finus ne change point en 

 retrachant de X un multiple quelconque de 2. a; car fin. 

 [ ( X— V c)V — h — i pa \f — h ] devient ( en fubftituant 



au lieu de V —k fa valeur — ) fin. [(X— tVc) V— k— uyvl. 



i a 



Or, ix etant un nombre quelconque entier , fxv le fera auffi, 

 & par confequent par les regies connues ce finus devien- 

 dra = fin. ( X— tV c) V — k , tel qu' il etoit d' abord . 

 J' examine de meme le finus de 1' autre angle (X-t-rVc) 

 >/ — k 1 d'ou naiflent les valeurs negatives de X; & je vois 

 que cc finus demeure lememe, en ajoutant a X un mulriple 

 quelconque de aa; Car on ttouve audi fin. [ ( X ■+■ tV c} 

 ^ — k-hfxvv ] = fin. {X-h tVc). 



Ces deux propofirions prouvent done que les abfeifles X 

 peuvent etre augmentees ou diminuees de 2a, de 4a &c. 

 fans qu'il en reTulte aucun changement dans les formules 

 integrates ; cT on il fuit que les ordonnees a toutes ces ab- 

 fcifles ainfi augmentees ou diminudes feront neceflairement 

 les memes. Done puifque nous avons ci-deflus trouve mo- 

 ien d'etendre les courbes fondamentales jufques a l'abfcifie 2 a 



E d'un 



