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d'un cote, & juiqu'a 1' abfcifle — a de l'autre , on pourra 



a prefent les etendre tant qu'on voudra , en appliquant a 



chaque abfciffe expnmee par ^ •+- i pa l'ordonnee qui con- 



vient a la fimple ablcifle { , dont la valeur eft luppofee 



contenue entre les limites -+• x a , & — a . II ne faudra 



pour cela que tranfporter fucceffivement le long de 1' axe 



toute la courbe qui repond a 1' abfciiTe = u, & qui 



eft compofee de deux branches egales , fituees 1' une au 



deflus & l'autre au deflbus du meme axe; d'ou il refultera 



une courbe continue, & de figure anguiforme, c' eft-a-dire, 



contenant plufieurs ventres egaux , fitues alternativement au 



deflus & au defTous de l'axe. Nous appellerons les courbes 



ainfi rormees courbes generatrices . 



Or fera la meme chofe a 1' egard des autres courbes 

 formees par les tangentes, & par la quadrature des courbes 

 fondamentates ; mais comme la portion de ces courbes , qui re- 

 pond a FabfcitTe a a , eft compofee de deux branches ega- 

 les , fituees F une & F autre du meme cote de 1' axe , la 

 courbe, qui refultera de la repetition de cette partie, con- 

 tiendra auffi plufieurs ventres egaux , mais tous places du 

 meme cote de F axe . 



Voila comment par la fimple defcription r&teree des bran- 

 ches donnees ANB, AQB , anb, Aab , on peut prolonger 

 toutes ces courbes a F infini , & avoir par confequent des 

 ordonnees reelles pour toutes les abfeifles exprimees par 

 x + tv'c, Scx — tv'c, quelle que foit la valeur du terns t ; ce 

 qui fuffit pour que la conftruftion des valeurs de £ & de u 

 ne foit plus fujette a aucune exception . 



Le probleme , dont la folution nous a jufqu'a prefent 

 occupe, eft le meme que celui qu'on refolu dans le Chap. V. 

 des Rech. priced. ; car il eft facile de voir que les equations 

 de F Art. XIX. , dans le cas ou le nombre des points mo- 

 biles eft infini, peuvent fe reduire a la formule generate 



