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 teur ; le probleme ne pourra fe refoudre , au moms par 

 ma methodc , & je ne fais meme s 1 il ne furpajfera pas les 

 forces de [ Analife connue . En effet en ne pent , ce me fern- 

 ble , exprimer y analuiquement £ une ( maniere plus generale 

 qiien la fuppojant une fon&ion de t & de s ; mais dans cette 

 fuppofition on ne trouve la folution du probleme , que pour le 

 cas , ou les different es figures de la conle vibrant e peuvent etre 

 renfermees dans une feule & meme equation . Dans tons les 

 autres cas il me parpit impoffible de donner a y une jorme 

 plus gene rale. 



La methode, que nous avons expofe ci-deflus, eft une r£- 

 du&ion de celle que j' ai invente pour refoudre le proble- 

 me des vibrations d'une corde chargee d' un nombre inde- 

 fini de petirs poids; ainii elle remplit la condition, que tous 

 les points mobiles foient coniideres chaciin en particulier, 

 & en meme terns elle n' eft pas fujette aux difficultes qui 

 fe prefentent en paffant du nombre indefini des points mo- 

 biles a un nombre reellement infini. 



Le fondement principal de 1' une & de P autre de ces 

 methodes , e'eft 1' ingenieufe Analife inventee par M. D'Alem- 

 bert pour integrer des equations differentielles d' un degre 

 quelconque , ,& contenant un nombre quelconque de varia- 

 bles , pourvu qu' elles ne paroiffent que fous une forme li- 

 neaire . Auffi eft-ce une juftice qu il laut rendre a ce favant 

 Geometre , que de reconnoitre que nous lui devons le prin- 

 pal fecours qui nous a aide a franchir les difficultes, que lui 

 meme femble avoir cru infurmontables a 1' Analife. 



A 1' egard des procedes de nos deux metodes , ils ne 

 different d'abord entr'eux, que parce Ton a fubftitue, dans 

 les derniers , des differentiations & des integrations au lieu 

 ■ des fommes & des differences algebriques qui fe trouvent 

 dans les autres ; mais comme on pourroit craindre que ces 

 operations n' entrainaflent les inconveniens qu'on a indique" 

 dans P Art. XV. des Rech. prec. t il me paroit utile de de- 



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