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ii. An rcfte ces tormules font fondees fur V hipothefe que 



* Telafticite de l'air foit proportioned a fa denfue; mais il n'eft 



pas difficile de les etendre a telle autre hipothefe qu'on voudra. 



Pour embracer la queftion dans toute la generalite poffi- 



ble , fuppofons que 1' elafticite de 1' air foit comme une 



fonfction quelconque de la denfite , de forte que nommant 



s la denlite dans un inltant quelconque , I' elafticite corref- 



pondante foit exprimee par E<ps; il eft clair par les cal- 



i j ;i a , D a JCal dZ 



culs de / Art. vrec. que s = . 



r l {dX + dx){dr+ dy\dZ\d^) 



= D - D [ ^| -+• % ■+■ %\, done, acaufe de dx, 



dy , d^ infiniment petites par rapport a dX, dY , dZ , 



on aura E V s = £<pD - [ *J 4- & -+- *L ] ED<p'D, 



<p' marquant une telle fonftion de <p que <p s = _?£ . 



Maintenant , comme D eft une quantite conftante , les 

 differences de Eq>s feront exprimees fimplement par 



ED<p'Dd- [ _ -4- -?- ■+• _L] d'oii Ton voit que, pour 



avoir les equations du mouvement du fluide , il ne faudra 

 quecrire au lieu de E dans les calculs de i 1 Art. priced. 

 ED<p D, ou E<p' D {implement, en polant D = i . 



Si le fluide etoit compofe de parties de difterentes den- 

 otes , il taudroit regarder alors la quantite D non plus 

 comme conftante , mais comme une variable exprimee par 

 . quelque fonftion de X , 7", Z. Ainfi Ton parviendroit 

 aux trois equations fuivantes; 



_.£ ( d- 9 D 



D ^~d~X '' 



